证明：连接AC,BD相交于点O
连接OP
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵∠APC=90°
∴OP=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
同理可得
OP=1/2BD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线相等的平行四边形是矩形）