点P是棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1一点,满足向量AP=3/4向量AB+0.5向量AD+2/3向量AA1,点P到AB的距_数学解答

点P是棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1一点,满足向量AP=3/4向量AB+0.5向量AD+2/3向量AA1,点P到AB的距离是什么

人气：231 ℃　时间：2020-04-03 07:50:19

解答

过P作PM⊥底面AC于M,过M作MN⊥AB于N,连PN,则PN⊥AB,
向量MP=2/3向量AA1,
向量NM=0.5向量AD,
∴|PN|=√[4/9+1/4]=5/6,为所求.