如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB
求证:点P.A.B.C在同一个球面上.
人气:149 ℃ 时间:2019-12-18 08:39:42
解答
取PC的中点O,连结OA、OB
∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC
∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC
∴OA=OP=OB=OC
∴P、A、B、C在同一个球面上
推荐
- 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30°
- 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直平面ABC,角ABC=90度,求证,BC垂直PB
- 点P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PO⊥平面ABC于点O,则O是△ABC的( ) A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心
- 如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;
- 如图,PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2.(1)求证:平面AEF垂直平面PBC;(2)求二面P-BC-A的大小;(3)求三棱锥P-AEF的体积
- 1到20各数的因数,根据这些因数给它们分类.
- 已知不等式2x-3(x-1)-5≤0化简x+2的绝对值-3 x+5的绝对值
- 在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
猜你喜欢