由原方程组，得

9x+12y＝3a(1) 16x+12y＝20(2)

（2）-（1），得x=

20−3a

7

，
代入（1），得y=

4a−15

7

；
∵xy是一对非负数，
∴

20−3a 7 ≥0 4a−15 7 ≥0

，即

20−3a≥0 4a−15≥0

，
解3

3

4

≤a≤6

2

3

；
∵a为整数，
∴a为4、5、6，存在这样的整数a．