已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4.1）求抛物线C_数学解答

已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4.
1）求抛物线C的方程；
已经求得是y^2=8x.
2）若L0是过点A且垂直于x轴的直线,是否存在直线l,使得l与抛物线C交于两个不同的点M、N,MN恰被L0平分?若存在,求出l的倾斜角θ的角；若不存在,请说明理由.
只要做第二步即可.

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解答

1.取抛物线的准线 x = -p/2.抛物线上一动点P到（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4.即点 A 到准线的距离为4.所以,p/2+2=4所以,p=4由抛物线标准方程 y^2=2px,得到 y^2=8x.2.设M(x1,y1),N(x2,y2).先讨论斜率不存在时,...