在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大百度上的解答看不懂,要详细解答,每一步都要_数学解答

在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大
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R^2(sinacosa-√3sin^2a/3)到R^2(sin2a/2-√3/3*(1-cos2a)/2)是为什么

人气：408 ℃　时间：2020-02-03 12:42:46

解答

设内接矩形为CDEF其中,C、D在BO上,F在AO上,E在弧上设∠EOB=a则：DE=RsinaOD=RcosaCF=DE=Rsina,OC=CF*cot60=√3Rsina/3CD=OD-OC=Rcosa-√3Rsina/3内接矩形=CD*DE=(Rcosa-√3Rsina/3)*Rsina=R^2(sinacosa-√3sin^2a/3)...