∵关于x的方程x²-3a+1=0在[-1，+∞）上有解，
x²=3a+1的对称轴是y轴，
要在[-1，+∞）上有解，只要满足△≥0即可，
即12a-4≥0，
∴a≥

1

3

，
故答案为：[

1

3

，+∞)