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数学
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证明:函数f(x)=3^x-x²在区间[-1,0]上有且只有一个零点
人气:411 ℃ 时间:2019-11-11 15:01:27
解答
如果此函数有零点,则f(x)=3^x和f(x)=x^2在【-1,0】上有且只有一个交点.
f(x)=3^x在【-1,0】上的值域为【三分之一,1】,且函数单调递增;f(x)=x^2在【-1,0】上的值域为【0,1】,且函数单调递减.
所以此函数在区间【-1,0】上只有一个零点
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