在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos（A-B）=31/32,求这个三角形的面积.面积=15/4√7提示：在三角形ABC中,_数学解答

在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos（A-B）=31/32,求这个三角形的面积.
面积=15/4√7
提示：在三角形ABC中,作AD使∠DAB=∠B,交BC于D,则有AD=BD,用余弦定理求解.

人气：372 ℃　时间：2020-05-26 17:51:40

解答

由提示知,∠A-∠B=∠A-∠DAB,COS(∠A-∠B)=31／32 ,即cos(A-∠DAB)=cos∠DAC=31／32,在三角形ADC中,cos∠DAC=(AC^2+AD^2-DC^2)／(2AC.AD)=[16+BD^2-(5-BD)^2]／(2×4×BD)=31／32.解得BD=4,所以DC=1,cosC=(1+16-16)...