连接BD,与AC相交于点O
则AO=4
∵ABCD的周长=20
∴AB=5
根据勾股定理可得：BO=3
∴DO=3
∴△ABC的面积=1/2*AC*BO =1/2*8*3=12
△ACD 的面积=12
∴菱形ABCD的面积=24cm²