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数学
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已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗?为什么?
人气:452 ℃ 时间:2020-04-04 06:25:03
解答
AC与BD相等
.理由如下:
连结OC、OD,如图,
∵OA=OB,AE=BF,
∴OE=OF,
∵CE⊥AB,DF⊥AB,
∴∠OEC=∠OFD=90°,
在Rt△OEC和Rt△OFD中,
OE=OF
OC=OD
,
∴Rt△OEC≌Rt△OFD(HL),
∴∠COE=∠DOF,
∴AC弧=BD弧,
∴AC=BD.
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