构造函数g(x)=f(x)-x.则函数g(x)在[a,b]上的图像也是一条连续不断的曲线.函数f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].即存在m,n∈[a,b],有f(m)=a,f(n)=b.∴g(m)=a-m,g(n)=b-n,显然,a-m＜0＜b-n,即g(m)＜0＜g(n).∴在m,n间必有一...