证明：延长BD交AC于E，
∵∠BDC是△EDC的外角，∠BEC是△ABE的外角，
∴∠BDC=∠2+∠BEC，∠BEC=∠A+∠1，
∴∠BDC=∠BEC+∠2=∠1+∠A+∠2，
∴∠BDC=∠1+∠A+∠2．