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数学
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{a
n
}是等差数列，且a
1
+a
4
+a
7
=45，a
2
+a
5
+a
8
=39，则a
3
+a
6
+a
9
的值是（ ）
A. 24
B. 27
C. 30
D. 33
人气：406 ℃ 时间：2019-10-06 22:04:41
解答
设等差数列的公差为d，
由a
1
+a
4
+a
7
=45①，a
2
+a
5
+a
8
=39②，
②-①得：（a
2
-a
1
）+（a
5
-a
4
）+（a
8
-a
7
）=3d=39-45=-6，
则（a
3
+a
6
+a
9
）-（a
2
+a
5
+a
8
）=（a
3
-a
2
）+（a
6
-a
5
）+（a
9
-a
8
）=3d=-6，
所以a
3
+a
6
+a
9
=（a
2
+a
5
+a
8
）+3d=39-6=33
故选D．
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