一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你_数学解答

一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？

人气：312 ℃　时间：2019-10-18 02:55:36

解答

在图①中设正方形的边长为x，则DE=x，AD=30-x∵∠A=∠A，∠ADE=∠C=90°∴△ADE∽△ACB，∴ADAC=DEBC，即30-x30=x40，解得x=1207．在图②中过点C作CP⊥AB，垂足为P，CP交DG于Q．∵S△ABC=12AC•BC=12AB•CP，∴CP=AC...