发散.证明：因为数列(1+1/n)^n单调递增,且当n趋向于无穷时趋向于e,从而(1+1/n)^n<e,不等式两边取对数,再同除以n,即得ln（n+1）-lnn<1/n,不等式两边求和,就有snln(n+1),表名sn当n趋于无穷时极限不存在,即该级数发散