已知函数f(x)=(a-1/2)x²+lnx(a∈R).(1)当a=1,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值.(2)若f(x)＞0有解,求a的取值范围.
人气：227 ℃ 时间：2019-08-18 13:23:53
解答
第一问
由lnx可得x>0
当a=1时,f(x)=(1/2)x²+lnx
f'(x)=x+1/x
f''(x)=1-1/x²
故当1-1/x²>0,即x>1时,f(x)单调递增
1-1/x²
推荐
- 已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值
- 已知函数f（x）=lnx−a/x （1）求函数f（x）的单调增区间． （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3/2，求实数a的值．
- 已知函数f(x)＝(a−1/2)x2+lnx．（a∈R） （1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值； （2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．
- 已知函数f(x)=1/2x2-lnx,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值
- 求函数f（x）=x²-4x+（2-a）lnx（(a≤2(e-1)²)）在区间[e,e²]上的最小值．
- 甲乙丙丁四人进行象棋比赛.每两人之间都下过一盘棋,结果甲的成绩是二胜一负,乙是一胜二负,丙是三胜,你能说出丁的成绩吗?
- The puestion is so difficult,you can( )it with your friends.
- 古诗《梦江南》中直抒胸臆的句子是?
猜你喜欢
