在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a＝23，tanA+B2+tanC2＝4，2sinBcosC=sinA，求A_数学解答

> 数学 >

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a＝2

，tan

A+B

+tan

＝4，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c．

人气：340 ℃　时间：2019-08-21 18:26:14

解答

由tanA+B2+tanC2＝4得cotC2+tanC2＝4∴cosC2sinC2+sinC2cosC2＝4∴1sinC2cosC2＝4∴sinC＝12，又C∈（0，π）∴C＝π6，或C＝5π6由2sinBcosC=sinA得2sinBcosC=sin（B+C）即sin（B-C）=0∴B＝C＝π6A＝π−(B+C)＝2...