若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明：(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1/y)+(1/z)的平方
人气：362 ℃ 时间：2019-08-22 12:59:58
解答
左-右,以xyz为分母进行通分,化简合并后,得分子：z(x-y)^2 + x(y-z)^2 + y(z-x)^2分母：xyz除成3个式子:(x-y)^2/xy + (y-z)^2/yz + (z-x)^2/xz利用 x^2 + y^2 >= 2xy 及初始条件即可证明上式每个式子都 >=0 .即原式 ...
推荐
- 已知实数xyz满足x+y=5 z的平方=xy+y-9那么x+2y+3z=多少
- 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2
- 若实数x,y,z满足条件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值
- 非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x平方=yz,求证x平方大于等于3
- 若实数x，y，z满足x+1/y＝4，y+1/z＝1，z+1/x＝7/3，则xyz的值为_．
- Time（）never come again
- 已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,若y=f(x)在（-∞,+∞）上为减函数,求a的取值范围
- 若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明
猜你喜欢
