数列｛an｝的前n项和为Sn已知a1=0.5,Sn=n2an-n(n-1)写出SN与SN-1的递推关系式并求SN关于N的表达式_数学解答

数列｛an｝的前n项和为Sn已知a1=0.5,Sn=n2an-n(n-1)写出SN与SN-1的递推关系式并求SN关于N的表达式

人气：124 ℃　时间：2019-08-18 20:09:41

解答

sn=n²(sn-s(n-1))-n(n-1)(n²-1)sn=n²s(n-1)+n(n-1)(n+1)/n*sn=n/(n-1)*s(n-1)+1bn=(n+1)/n*sn,b(n-1)=n/(n-1)*s(n-1)bn=b(n-1)+1b1=2*s1=2a1=1bn=nn=(n+1)/n*snsn=n²/(n+1)