设第一象限内的点（x，y）满足约束条件2x−y−6≤0x−y+2≥0，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为40，则_数学解答

设第一象限内的点（x，y）满足约束条件

2x−y−6≤0

x−y+2≥0

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为40，则

的最小值为（　　）
A.

C. 1
D. 4

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解答

不等式表示的平面区域阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线2x-y-6=0的交点（8，10）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大40，即8a+10b=40，即4a+5b=20，而5a+1b=(5a+1b)4a+5b20＝54+(5b4...