行列式1 2 -3 4 -1 4 9 16 1 8 -27 64 -1 16 81 128请分别用化上三角行列式和化范德蒙行列式_数学解答

行列式1 2 -3 4 -1 4 9 16 1 8 -27 64 -1 16 81 128
请分别用化上三角行列式和化范德蒙行列式来算结果,结果相同吗?
行列式4行4列：1 2 -3 4；-1 4 9 16；1 8 -27 64； -1 16 81 128；

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解答

2,3,4列分别提出公因子2,-3,4D=2*(-3)*4*1 1 1 1 -1 2 -3 4 1 4 9 16-1 8 -27 32这不是范德蒙行列式,a44≠4^3=64r2+r1,r3-r1,r4+r11 1 1 1 0 3 -2 5 0 3 8 150 9 -26 33r3-r2,r4-3r21 1 1 1 0 3 -2 5 0 0 10 100 0 -...