设大圆的半径是R，小圆的半径是r．
3.14×R×2-3.14×r×2=12.56
        6.28×（R-r）=12.56
                  R-r=2
所以R=r+2
[3.14×（r+2）²]：[3.14×r²]=9：1
                     9r²=（r+2）²
                      3r=r+2
                       r=1
所以小圆的面积是：3.14×1²=3.14（平方厘米）
答：小圆的面积是3.14平方厘米．