运用留数计算积分第一个∫{0,+∞} x^1/2/(1+x^2)dx第二个∫{0,+∞} x^-1/3/(1+x^2) dx一个分_数学解答

运用留数计算积分
第一个∫{0,+∞} x^1/2/(1+x^2)dx
第二个∫{0,+∞} x^-1/3/(1+x^2) dx
一个分子是根号x另外一个是负的1/3次方

人气：322 ℃　时间：2020-05-23 05:46:56

解答

这2个积分不能用留数来计算
留数计算∫{-∞,+∞}f(x)dx型积分的时候要求f(x)是有理函数,即分子和分母分别是x的m和n次多项式
并且m,n为非负整数,以及n>=m+2
以上两个积分的被积函数不是有理函数