1/1024 + 1/512 + 1/256 +.+ 1/2 + 1 + 2 + 4 + 8 +.+512=?_数学解答

1/1024 + 1/512 + 1/256 +.+ 1/2 + 1 + 2 + 4 + 8 +.+512=?

人气：175 ℃　时间：2019-08-26 07:05:26

解答

可以分成两个等比数列来算,2的10次方是1024,2的9次方是512,2的8次方是256,以此类推,等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1).Sn=（1/2-1/1024 *1/2）/（1-1/2）=1023/1024或者：1/2＋1/4＋1/8＋...