甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行.出发时,甲乙两车的速度比是5比4,相遇后,两车继续前进但甲车的速度减少了20%,乙车的速_数学解答

甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行.出发时,甲乙两车的速度比是5比4,相遇后,两车继续前进
但甲车的速度减少了20%,乙车的速度增加了20%.结果,当甲车到达B地时,乙车离A地还有10千米.AB两地相距多少千米?

人气：459 ℃　时间：2019-10-10 01:07:37

解答

时间一定,速度与路程成正比例
相遇时,甲车速度：乙车速度=甲车行路程：乙车行路程=5：4
甲车行了全程的5/(5+4)=5/9,乙车行了全程的4/(5+4)=4/9
相遇后,甲车速度：乙车速度=甲车行路程：乙车行路程=[5×(1-20℅)]：[4×(1+20℅)]=5：6
当甲车到达B地时,甲车又行驶了全程的4/9,乙车应该又行驶了全程的4/9×6/5=8/15
10千米就相当于全程的(5/9-8/15)
AB两地相距=10÷(5/9-8/15)=450千米
综合算式：
10÷{5/(5+4)-4/(5+4)×[4×(1+20℅)]/[5×(1-20℅)]}
=10÷[5/9-4/9×(4.8/4)]
=10÷(5/9-4/9×6/5)
=10÷(5/9-8/15)
=10÷1/45
=10×45
=450 (千米)
答：AB两地相距450千米.