证明：由题意在底面直角梯形中AB=2AD=2CD=2
则∠ADC=90°且AD=CD=1
由勾股定理得AC=√2
过点C作CE⊥AD,垂足为E
易知AE=CD=1,BE=1,CE=1
则由勾股定理得BC=√2
有AC²+BC²=AB²
所以AC⊥BC
又BB'⊥底面ABCD,AC在底面ABCD内
则BB'⊥AC
这就是说AC垂直于平面BB'C'C内的两条相交直线BC和BB'
所以AC⊥平面BB'C'C