已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为（　　）A. （-∞，1），（5，+∞）B. （1，_数学解答

已知函数y=ax³-15x²+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为（　　）
A. （-∞，1），（5，+∞）
B. （1，5）
C. （2，3）
D. （-∞，2），（3，+∞）

人气：110 ℃　时间：2020-04-12 20:30:55

解答

对函数y=ax3-15x2+36x-24求导数，得y'=3ax2-30x+36∵函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，∴当x=3时，y'=27a-54=0，解之得a=2由此可得函数解析式为y=2x3-15x2+36x-24，得y'=6x2-30x+36，解不等式y'＜0，得2＜x＜3∴...