定义在R上函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x).f(1+x)=f(1-x),当x属于(0,1],f（x）=根号x+1,则f（_数学解答

定义在R上函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x).f(1+x)=f(1-x),当x属于(0,1],f（x）=根号x+1,则f（2010）=

人气：191 ℃　时间：2019-10-19 21:44:15

解答

答：
f(x)满足f(-x)=-f(x),说明f(x)是实数范围R上的奇函数,
所以：f(0)=0
f(1+x)=f(1-x)=-f(x-1)=-f(x+1-2)
所以：f(x)=-f(x-2)
所以：f(2010)=-f(2008)=f(2006)=-f(2004)=.=-f(4)=f(2)=-f(0)=0
所以：f(2010)=0