AB-B=A,(A-E)B-E=A-E,(A-E)(B-E)=E,所以A-E可逆 逆矩阵为B-E
由1知 （A-E)和B-E 互逆 所以（B-E)(A-E)=E 与(A-E)(B-E)=E,展开比较就可以得到AB=BA