只需要证明任意2个二进制数相乘后位数小于等于原来2个二进制数之和
然后对因式分解后因数个数归纳即可
设原来2个二进制数a,b分别为i,j位i,j>=1
c=a*b,只需要证明c最多只有i+j位
这两个二进制数可表示为a=1?...?(i-1 个?,?表示1或者0）b=1?.?（j-1个?）
c=ab<10.0(i个0）*1000...0(j个0）=1000...000（i+j个0）因为1000...000是最小的i+j+1位数
所以c最多只有i+j位