设向量a=(1+cosp,sinp),b=(1-cosm,sinm),c=(1,0),p属于(0,∏),m属于(∏,2∏),a与c的夹角为q,b与c的夹角为w,且q-w=∏/6,求sin((p-m)/2)的值?
人气:346 ℃ 时间:2020-10-01 10:32:08
解答
向量c代表x轴的正方向
q是向量a、c的夹角
那么
sinq=sinp(1式)
cosq=1+cosp(2式)
同理
sinw=sinm
cosw=1-cosm
因为(sinq)^2+(cosq)^2=1
把1式、2式代入,得
cosp=-1/2
同理cosm=1/2
因为p、m的取值范围是……
所以p=2PI/3(注意:PI是圆周率的意思)
m=5PI/3
所以sin((p-m)/2)=-1
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