圆心在抛物线x2=2y（x＞0）上，并且与抛物线的准线及y轴均相切的圆的方程是（　　）A. x2+y2-x-2y-14=0B. x_数学解答

圆心在抛物线x²=2y（x＞0）上，并且与抛物线的准线及y轴均相切的圆的方程是（　　）
A. x²+y²-x-2y-

=0
B. x²+y²+x-2y+1=0
C. x²+y²-x-2y+1=0
D. x²+y²-2x-y+

人气：262 ℃　时间：2019-08-22 13:41:40

解答

由题意知，设P（t，

t²）（t＞0）为圆心，且准线方程为y=-

，
∵与抛物线的准线及y轴相切，
∴|t|=

t²+

，
∴t=±1，
∵t＞0，
∴t=1
∴圆的标准方程为(x−1)2+(y−

)2＝1，即x²+y²-2x-y+

=0．
故选D．