∵函数f（x）=ln（x+1）-ax在（1，2）上单调递增
∴f′(x)＝

1

x+1

−a≥0在（1，2）上恒成立，
故 a≤ (

1

x+1

)min，即 a≤

1

3

，
故答案为：(−∞，

1

3

]．