抛物线顶点在原点，开口向上，
设抛物线的方程为x²=my，m＞0，
过A作AB垂直于抛物线的准线，垂足为B．
根据题意在直角三角形ABC中，AB=3，|AM|=

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，
∴点A（2

2

，3-

m

4

），
∵A在抛物线上，
∴（2

2

）²=（3-

m

4

）m，解得m=4或m=8，
∴抛物线的方程是x²=4y或x²=8y．