证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABH=∠F，
∵CD=CE=DF，
∴AB=DF，
在△ABH和△DFH中，

∠ABH＝∠F ∠AHB＝∠DHF AB＝DF

，
∴△ABH≌△DFH（AAS），
同理：△ABG≌△ECG，
∴AH=DH，BG=CG，
∵AD=2AB，
∴AH=AB=BG，
∴∠ABH=∠AHB，∠BAG=∠AGB，
∵∠CBH=∠AHB，∠DAG=∠AGB，
∴∠BAG=∠DAG，∠ABH=∠CBH，
∵∠DAB+∠ABC=180°，
∴∠BAG+∠ABH=90°，
∴AE⊥BF．