圆C:(x-2)^2+y^2=1,过原点o作圆的任一弦,求弦中点的轨迹方程_数学解答

圆C:(x-2)^2+y^2=1,过原点o作圆的任一弦,求弦中点的轨迹方程

人气：145 ℃　时间：2019-08-20 16:06:23

解答

设弦线方程为 y=kx,代入圆 C 求交点：(x-2)²+(kx)²=1 → (1+k²)x²-4x+3=0；弦中点横坐标 x=(x1+x)/2=2/(1+k²)；再将 k=y/a 代入此式即得中点轨迹方程：x=2/[1+(y/x)²]；化简有 (x-1)&...