两圆x^2+y^2=9,(x-6)^2+y^2=1的外公切圆的圆心在直线2x-y=4上,求公切圆的方程_其他解答

两圆x^2+y^2=9,(x-6)^2+y^2=1的外公切圆的圆心在直线2x-y=4上,求公切圆的方程

人气：490 ℃　时间：2020-05-20 01:43:43

解答

设圆心x,y,半径为r则 x^2+ y^2 = （r + 3）^2 .1(x-6)^2 + y^2 = (r + 1)^2 .2并且 2x-y=4 .3y = 2x - 4,带入1、2,然后 2 - 1 得r = 3x - 11,所以 x^2 + (2x - 4)^2 = (3x - 8)^2所以 x = 2或6,于是,求得x=2,y=0,r =...