导函数f’(x)=cosx+5＞0,故原函数递增
又函数为奇函数,
∴f(1-a)＜-f(1-a^2),
∴f(1-a)＜f(a^2-1),
∴1-a＜a^2-1且-1＜1-a＜1且-1＜1-a^2＜1,
解得：1＜a＜√2.