椭圆部分的,那位大虾会做啊,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆交于P和Q,且OP垂直于OQ,|PQ|_数学解答

椭圆部分的,那位大虾会做啊,
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆交于P和Q,且OP垂直于OQ,|PQ|=√10/2,求椭圆的方程

人气：411 ℃　时间：2020-06-03 23:03:00

解答

y=x+1 x^2/a^2+y^2/b^2=1 b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2 b^2*x^2+a^2*(x+1)^2=(ab)^2 (a^2+b^2)x^2+2a^2*x+a^2-(ab)^2=0 xP+xQ=-2a^2/(a^2+b^2) xP*xQ=[a^2-(ab)^2]/(a^2+b^2) (yP-yQ)^2=(xP-xQ)^2=(xP+xQ)^2-4xP*xQ=4(ab...