求函数f(x)的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在该点连续.
求函数 f(x)=(x^2-x)/lxl(x^2-1) 的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在该点连续.
人气:378 ℃ 时间:2019-11-01 23:39:53
解答
连续区间(-无穷大,-1)(-1,0)(0,1)(1,无穷大).-1,0,1是间断点.只有1是可去间断点,令f(1)=0.5即可.请问为什么答案说是:1为可去间断点,0为跳跃间断点,-1为无穷间断点,能详细说明一下吗在1处,左极限等于右极限,只是函数值不存在,只需定义恰当的函数值即可连续。0处,左极限不等于右极限,因此是跳跃间断。在-1的任意领域内函数无界,因此是无穷间断点。请问绝对值要怎么去掉?分开吧,分别考虑大于零和小于零。比如说,0处,求右极限时x是大于零的,绝对值直接去掉,求左极限时,x是小于零的,加负号即可。
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