在△ABC中,已知sinA·[cos(C/2)]^2+sinC·[cos(A/2)]^2=(3/2)sinB,求这个三角形三条边的_数学解答

在△ABC中,已知sinA·[cos(C/2)]^2+sinC·[cos(A/2)]^2=(3/2)sinB,求这个三角形三条边的关系

人气：336 ℃　时间：2019-11-21 15:17:10

解答

将余弦的2次方降次再乘以2得：(1+cosC)sinA+(1+cosA)sinC=3sinB
展开,逆用两角和的正弦得：sinA+sinC=2sinB
由三角形正弦定理化成边得：a+c=2b
即a,b,c成等差数列.