函数f（x）的定义域为R，且满足f（2）=2，f′（x）＞1，则不等式f（x）-x＞0的解集为______．
人气：454 ℃ 时间：2019-10-19 21:46:36
解答
令g（x）=f（x）-x，则g′（x）=f′（x）-1，
由f′（x）＞2，得g′（x）＞0，所以g（x）在R上为增函数，
又g（2）=f（2）-2=2-2=0，
所以当x＞2时，g（x）＞g（2）=0，即f（x）-x＞0，也即f（x）＞x．
所以不等式f（x）＞x的解集是（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
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