∵数列{

1

an+2

}成等差数列，且a₃=-

11

6

，a₅=-

13

7

，
∴d=

1

2

(

1

a5+2

−

1

a3+2

)
=

1

2

(

1

− 13 7 +2

−

1

− 11 6 +2

)
=

1

2

，
∵

1

a1+2

+2×

1

2

=

1

− 11 6 +2

，
∴

1

a1+2

=5，
∴

1

a8+2

=5+7×

1

2

=

17

2

，
解得a₈=-

32

17

．
故答案为：-

32

17

．