已知圆C：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2,过一点P(m,n)做直线与圆相交,当直线绕点P转动时,求弦的中点的轨迹方程,并说_数学解答

已知圆C：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2,过一点P(m,n)做直线与圆相交,当直线绕点P转动时,求弦的中点的轨迹方程,并说明轨迹图形

人气：308 ℃　时间：2020-05-21 05:17:31

解答

设过点P(m,n)做直线与圆C：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2相交A,B,AB的中点M(x,y),则xA+xB=2xM=2x,yA+yB=2yk(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(yM-yP)/(xM-xP)=(y-n)/(x-m)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(xA-a)^2+(yA-b)^2=r^2.(1)(xB-a)^2+(yB-b)...