直线3x+4y+m=0与圆x^2+（y－5/2)^2=25/4交于两点A、B,且OA⊥OB 求m的值_数学解答

直线3x+4y+m=0与圆x^2+（y－5/2)^2=25/4交于两点A、B,且OA⊥OB 求m的值

人气：320 ℃　时间：2020-04-06 10:46:33

解答

可知园半径为5/2,圆心为（0,5/2）,所以圆过O点,
由OA垂直于OB得到,AB是直径,所以直线3x+4y+m=0过圆心（0,5/2）.
坐标（0,5/2）带进直线方程,
4*5/2+m=0
m=-10