在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，则 a2+b2c2=______．_数学解答

在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，则

a2+b2

=______．

人气：191 ℃　时间：2019-10-19 16:48:50

解答

已知等式即 sinAsinBcosAcosB＝sinAsinCcosAcosC+sinBsinCcosBcosC，亦即sinAsinBsinC＝sin(A+B)cosC，即sinAsinBcosCsin2C=1，即abcosCc2＝1．所以，a2+b2−c22c2＝1，故a2+b2c2＝3．故答案为：3．...