若f(x)定义在R上的函数,且f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),证明f(x)为奇函数且周期函数_数学解答

若f(x)定义在R上的函数,且f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),证明f(x)为奇函数且周期函数

人气：145 ℃　时间：2019-08-19 23:47:46

解答

f(x)=f(10+(x-10))=f(10-(x-10))=f(20-x)=-f(20+x)=-f(10+(10+x))=-f(10-(10+x))=-f(-x)为奇函数.
然后把为基函数随便带进某个式子看出为周期函数.