在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点. ⑴若点E是棱CC1的中点,求证：EF‖平面A1BD ⑵试确定点E的位置,使得A1-BD-E为直二面角,并说明理由.
人气：200 ℃ 时间：2019-08-26 08:10:20
解答
如下图所示:(1) ∵ EF∥D1C∥A1B,EF不在面A1BD内,A1B在面A1BD内,∴ EF∥面A1BD.(2) 设点E位于E',且E'C=a, C1E'=4-a时,使得A1-BD-E为直二面角. △A1BD和△E'BD都是等腰△, AC∩BD=O, ∴ A1O⊥BD,E'O⊥BD,∠A1OE'是直二面角的平面角.由勾股定理,易得O'E2;=a2;+(27/4),A1O2;=91/4,E'A12;=a2;-8a+43,∵ O'E2;+A1O2;=E'A12;,于是可得a=27/16
推荐
- 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点,M为线段BD1中点.
- 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点．
- 已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的边长均大于2,且∠DAB=45°,点p在底面
- 已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1的中点
- 如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠DAB=∠ABC=90°,∠BCD=45°求证：B1D1⊥平面CDD1C
- Topic:Arguments for or against sending aged parents to nursing homes
- 已知：如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，D是⊙O上的点，且有AC=CD．过点C作⊙O的切线，与BD的延长线交于点E，连接CD． （1）试判断BE与CE是否互相垂直，请说明理由； （2）若CD=25，tan∠DC
- 一辆小车做匀加速直线运动,历时5s,已知前3s的位移是12m,后3s的位移是18m,则小车在这5秒中的加速度是多少? 答案是1
猜你喜欢
