已知点A(0,2)和圆x^2+y^2=16,点B,C是这个圆上的两个动点,若BA垂直于CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明是什么曲_数学解答

已知点A(0,2)和圆x^2+y^2=16,点B,C是这个圆上的两个动点,若BA垂直于CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明是什么曲线.
噢知道了

人气：390 ℃　时间：2020-06-03 01:12:04

解答

设BC中点M(x,y)
连接OM,AM,OB
在Rt三角形ABC中AM=MB(AM为三角形中线)
在Rt三角形OBM中R^2=MB^2+OM^2
16=x^2+(y-2)^2+x^2+y^2
整理得
x^2+y^2-2*y-6=0
是圆